基于截斷需求的分布魯棒報童問題

【摘要】：在實際庫存決策中，通常我們只能觀察到銷售量而非真實需求量，這導致了庫存決策的截斷需求問題---部分需求信息被庫存水平所截斷. 本文在報童問題設置下首次提出使用條件分布魯棒優化技術來處理截斷需求信息. 具體而言，基于歷史銷售數據，我們考慮了包含需求條件分布矩信息的分布不確定集，進一步提出將庫存狀態信息引入該分布不確定集，并導出了兩類模型的閉式解: (1)在基于均值-支撐集的分布不確定集下，支撐集的上下界決定了分布魯棒報童模型的閉式解; (2)在基于均值-方差-支撐集的分布不確定集下，期望、方差以及訂貨價與零售價共同決定了分布魯棒報童模型的閉式解; (3)隨著訂貨價與零售價之比增大，分布魯棒報童問題的最優訂貨數量降低. 實驗結果表明: 當訂貨價與零售價之比處于某一范圍時，截斷需求信息可以提高分布魯棒報童模型的期望收益，并且隨著截斷水平增加，提升收益率增加.

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